（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)時，判斷和的大小，并說明理由；
（Ⅲ）求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解.
（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）因為 -----1分
由；由
所以在 上遞增,在上遞減 ---------------3分
要使在上為單調(diào)函數(shù),則 ---------------4分
（Ⅱ）在上遞增,在上遞減，
∴在處有極小值 --------------5分
又，∴ 在上的最小值為--------7分
從而當(dāng)時,， --------------8分
（Ⅲ）證：∵，
又∵ ∴ --------------9分
令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明當(dāng)時，
方程=0在上有兩個解 --------------10分
∵，
，
當(dāng)時,,但由于,-------------12分
所以在上有解,且有兩解。 ------------13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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