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下列函數中既是奇函數又是增函數的是（　　）

A．y=3x

B．y=

C．y=2x²

D．y=-

分析：利用函數的奇偶性、單調性的定義逐個判斷即可．

解答：解：選項B中，y=

是奇函數，但不單調，故排除B．
選項C中，y=2x²是偶函數且不單調，故排除C．
選項D中，y=-

x是奇函數但單調遞減，故排除D．
選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數，
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性，屬容易題．準確理解函數的基本性質是解決該類問題的基礎．

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已知函數f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，那么下列函數中既是奇函數又是周期函數的是（　　）

A、y=f（x）sinx

B、y=f（x）+sinx

C、y=sin[f（x）]

D、y=f（sinx）

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下列函數中既是奇函數，又在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．y=x^-1-x

B．y=x^-2-x

C．y=ln（2^x）

D．y=-x³+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既是奇函數且又在區間（1，+∞）上單調遞增的（　　）

A．y=x^-2

B．y=|x-1|

C．y=log

x-1

x+1

D．y=

4x-1

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（2011•濱州一模）下列函數中既是奇函數，又是定義域內的減函數的是（　　）

A．f（x）=xlg2

B．f（x）=-x|x|

C．f（x）=sinx

D．f（x）=

lnx

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