Question

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

A．y=x^-1-x

B．y=x^-2-x

C．y=ln（2^x）

D．y=-x³+1

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，逐一分析四個答案中函數(shù)的奇偶性和在（0，+∞）上單調(diào)性，即可得到答案．

解答：解：y=x^-1-x=

1

x

-x，由y=

1

x

，y=-x均為奇函數(shù)且在（0，+∞）上均為減函數(shù)，根據(jù)奇+奇=奇，減+減=減，可得A正確；
B中y=x^-2-x，D中y=-x³+1為非奇非偶函數(shù)；
C中y=ln（2^x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)單調(diào)性的判斷，其中熟練掌握函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．