Question

有以下四個命題：
①三個點確定一個平面；
②經過一點和一條直線有且只有一個平面；
③四個點中的任意三個點都不共線，則這四個點必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內．
其中正確命題的序號是

④

．

Answer 1

分析：三個點不共線的點確定一個平面；經過一條直線和直線外一點和有且只有一個平面；四個點中的任意三個點都不共線，則這四個點有可能共面；若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內．

解答：解：三個點不共線的點確定一個平面，故①不正確；
經過一條直線和直線外一點和有且只有一個平面，故②不正確；
四個點中的任意三個點都不共線，則這四個點有可能共面，故③不正確；
若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內，故④正確．
故答案為：④．

點評：本題考查平面的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公理和定理的前提條件．