【題目】對定義域為D的函數，若存在距離為d的兩條平行直線
和
．使得當
時，
恒成立，則稱函數
在有一個寬度為d的通道有下列函數：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中在
上通道寬度為1的函數是（ ）
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）
【答案】A
【解析】
（1）只需考慮反比例函數在
，
上的值域即可，
（2）要分別考慮函數的值域和圖象性質，
（3）則需從函數圖象入手，尋找符合條件的直線，
（4）考慮冪函數的圖象和性質，才可做出正確判斷．
解：（1）當
，時，
，此時存在直線
，
，滿足兩直線的距離
，使
恒成立，故在，有一個寬度為1的通道，（1）滿足條件．
（2）當，時，
，則函數值的最大值和最小值之間的距離
，故在，不存在一個寬度為1的通道，（2）不滿足條件；
（3）當，時，
表示雙曲線
在第一象限的部分，雙曲線的漸近線為
，故可取另一直線為
，滿足兩直線的距離，使
恒成立，
（3）滿足在，有一個寬度為1的通道；
（4）當，時，
，且函數單調遞增，故在，不存在一個寬度為1的通道；
故選：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某環線地鐵按內、外環線同時運行，內、外環線的長均為30千米（忽略內、外環線長度差異）．
（1）當9列列車同時在內環線上運行時，要使內環線乘客最長候車時間為10分鐘，求內環線列車的最小平均速度；
（2）新調整的方案要求內環線列車平均速度為25千米/小時，外環線列車平均速度為30千米/小時．現內、外環線共有18列列車全部投入運行，要使內外環線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，向內、外環線應各投入幾列列車運行？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導數
滿足f（x）+x＞
對x∈R恒成立，且實數x，y滿足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），則下列關系式恒成立的是( )
A.
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.
D.x﹣y＞sinx﹣siny
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規定成績在85分以上的學生為“優秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績為“優秀”的學生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數與平均數；
（3）如果用分層抽樣的方法從“優秀”和“良好”的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優秀”的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（3）若函數f（x）在區間[m，m+2]上的最小值為-5，求實數m的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度
單位：瓦
平方米
有關
在實際測量時，常用
單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關系式：
是常數，其中
瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度
瓦平方米，它的強弱等級
分貝．
已知生活中幾種聲音的強度如表：
聲音來源
聲音大小 | 風吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強度 |
|
|
|
強弱等級 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
