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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義運算a⊕b=a2-ab-b2，則sin
π
8
⊕cos
π
8
=
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：根據題意確定sin
π
8
⊕cos
π
8
的表達式，利用二倍角公式化簡求得答案．
解答： 解：sin
π
8
⊕cos
π
8
=sin2
π
8
-sin
π
8
cos
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
-
1
2
sin
π
4
=-
2
2
-
2
4
=-
3
2
4
，
故答案為：-
3
2
4
．
點評：本題主要考查了二倍角公式的應用，三角函數的化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為（
3
2
，
6
），求拋物線的方程和雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={y|y=|sinx|，x∈R}，N={x||x|＜1}，則M∩N=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數g（x）=a（x-1）3+b（a≠0）在點（0，b-a）處的切線與x-y-1=0平行，且g（2）=
2
3
，若g'（x）為g（x）的導函數，設函數f（x）=
g′(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
（2）如果關于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-1）=0有三個相異的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-2ax+2+b=0（a≠0）在[2，3]上的最大值為5，最小值為2．
（1）求a，b的值；
（2）當b＞1時，f（x）＞-4x+m在[2，4]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x-y+5≥0
x≤3
x+y-k≥0
時，恒有2x+4y≥-6，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的體積與全面積之比等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x＞2x，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，若l1⊥l2，則m的值為
 
．

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同步練習冊答案
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