Question

已知條件p：x＞1，條件q：

1

x

＜1，則p是q成立的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：先通過解分式不等式化簡命題q，再判斷p成立是否推出q成立；條件q成立是否推出p成立，利用充要條件的定義判斷出p是q成立的什么條件．

解答：解：條件q：

1

x

＜1即為x＞1或x＜0
若條件p：x＞1成立則命題q一定成立；
反之，當條件q成立即有x＞1或x＜0不一定有條件p：x＞1成立
所以p是q成立的充分非必要條件
故選A．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡兩個條件，再利用充要條件的定義進行判斷．