在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（1）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點分別為
，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
為橢圓內一點，直線
交橢圓于
兩點，且
為線段
的中點，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓
（
）上一點,F1，F2
是橢圓上的兩焦點,且滿足
.
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數
使
/，求直線CD的斜率.
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；
。
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長；
的圓心的極坐標是( )
過橢圓
的右焦點，交橢圓于
兩點，求
長