已知函數
的圖象過點（0，
），最小正周期為
，且最小值為－1.
（1）求函數
的解析式.
（2）若
，的值域是
，求m的取值范圍.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在半徑為
、圓心角為60°的扇形的
弧上任取一點
,作扇形的內接矩形
,使點
在
上,點
在
上,設矩形的面積為
.
(Ⅰ) 按下列要求寫出函數關系式：
① 設
,將表示成
的函數關系式；
② 設
,將表示成
的函數關系式.
(Ⅱ) 請你選用(Ⅰ)中的一個函數關系式,求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
(Ⅰ)類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
(Ⅱ)若
的三個內角
滿足
,試判斷的形狀．
(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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；（2）
，最后根據三角函數值求出
的值即可.（2）由題意求出
的取值范圍，然后再根據余弦函數的性質求解即可.
，又因為函數的圖象過點（0，
，而
，所以
，
，因為
，且cos
=－1，
，由余弦曲線的性質的，
，得
，即
的內角A、B、C所對的邊為
， 
, 
，且
與
所成角為
.
的取值范圍.
與
為共線向量，且
.
的值；
的值.
，
，設函數
，
.
的最小正周期與最大值；
中， 
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.
，
時，求函數
的值域：
中，
分別為角
的對邊，若
，求邊
.
），
，求角
的值
，求
的值