Question

已知x、y滿足條件，則u=的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題屬于線性規劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點（-2，-1）構成的直線的斜率范圍．
解答：解：不等式組表示的區域如圖，
z=的幾何意義是可行域內的點與點（-2，-1）構成的直線的斜率問題．
當取得點A（0，1）時，
z=取值為1，
當取得點B（2，0）時，
z=取值為，
則u=的取值范圍是[，1]
故答案為：[，1]．
點評：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與原點的斜率．本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．