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已知,分別為橢圓 (a>b>0)左、右焦點,B為橢圓短軸的一個端點,若,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先令B(0,b),則,,,由,構造出關于e的不等關系求離心率的取值范圍即可.
解答:解:令B(0,b),則
,即,得a2≥4c2
,故,
故選:A.
點評:本題考查橢圓的性質及其應用,難度不大,正確解題的關鍵是構造出關于e的不等關系求離心率的取值范圍,同時要注意橢圓離心率的取值范圍是(0,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知,分別為橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)左、右焦點,B為橢圓短軸的一個端點,若
BF1
BF2
1
2
F1F22
,則橢圓離心率的取值范圍是(  )
A、(0,
1
2
]
B、(0,
2
2
)
C、(0,
3
2
)
D、(
1
2
,1)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省元月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為.

(1)求橢圓的方程。

(2)點的坐標為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯考理科數學 題型:解答題

(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

在第二象限的交點,且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:)。求證:點Q總在某定直線上。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省青州市高三2月月考理科數學 題型:解答題

已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為,且的最大面積為.

  (I)求橢圓的方程。

 (II)點的坐標為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

 

 

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科目:高中數學 來源:2010年江西省高二第三次段考數學文卷 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知△頂點

分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

 

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同步練習冊答案
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