Question

設(shè)集合A={x|0＜x-m＜2}，B={x|-x²+3x≤0}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B．

Answer 1

分析：求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，
（1）由A與B的交集為空集列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍；
（2）根據(jù)A與B的并集為B，得到A為B的子集，求出m的范圍即可．

解答：解：由題意得：B={x|-x²+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x-m＜2}={x|m＜x＜m+2}，
（1）當(dāng)A∩B=∅時(shí)，有

m≥0 m+2≤3

，
解得：0≤m≤1，
∴m∈[0，1]；
（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，有A⊆B，
應(yīng)滿足m+2≤0或m≥3，
解得m≥3或m≤-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．