Question

【題目】半期考試后，班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，繪制頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）130（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中最高矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)，可估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；（2）用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在中的有1人，分?jǐn)?shù)在中的有5人，利用列舉法可得基本事件有15個(gè)，滿(mǎn)足條件的基本事件有10個(gè)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為130

（2）由直方圖可知，分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有人，則用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在[95,105)有1人，用表示，分?jǐn)?shù)在[105,115)中的有5人，用表示，

則基本事件有，共15個(gè)，滿(mǎn)足條件的基本事件為，共10個(gè)，

所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在[105,115)中的概率為：.