Question

【題目】某校從高一年級期末考試的學生中抽出 6 名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計這次考試的中位數

（2）假設分數在的學生的成績都不相同，且都在分以上，現用簡單隨機抽樣方法，從這 個數中任取 個數，求這 個數恰好是兩個學生的成績的概率.

Answer 1

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先確定中位數在內，再求出中位數；

（2）利用古典概型的概率公式計算得解.

（1）左邊第1個矩形的面積為，左邊第2個矩形的面積為，左邊第3個矩形的面積為，左邊第4個矩形的面積為，所以中位數在內.

所以中位數為.

（2）成績在的人數為，

記 分別為1，2，3，4，5,所有的組合數：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5）（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），

不妨設三個人得成績分別為1，2，3，則符合條件的為：（1,2），（1,3），（2,3），

所以P=.