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已知F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
A．2aB．4aC．8aD．2a+2b
∵F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，
AB是過F1的弦，
∴△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|
=2a+2a
=4a．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長、短軸端點分別為A、B，從橢圓上一點M（在x軸上方）向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，
AB
∥
OM
．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設Q是橢圓上任意一點，F1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x-y-1=0，x-y+1=0與橢圓分別相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上，則
sinA+sinB
sinC
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定點N（1，0），動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
10
3
，4）		C．（
51
16
，4）		D．（2，4）

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同步練習冊答案
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