Question

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則

1+a

1-a

∈A．
（1）若a=-3，用列舉法表示集合A；
（2）判斷0∈A是否正確，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)集合關(guān)系，進(jìn)行推理即可得結(jié)論．

解答：解：（1）若a=-3，則

1+a

1-a

∈A．
即

1-3

1+3

=

-2

4

=-

1

2

∈A，

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

∈A，

1+ 1 3

1- 1 3

=

4

2

=2∈A，

1+2

1-2

=-3∈A，
此時元素重復(fù)，出現(xiàn)循環(huán)，
∴集合A={-3，-

1

2

，

1

3

，2}．
（2）若0∈A，
則

1+0

1-0

=1∈A，此時

1+1

1-1

=

2

0

無意義，
∴0∈A錯誤．

點評：本題主要考查集合元素和集合關(guān)系的判斷，根據(jù)定義進(jìn)行推理即可，比較基礎(chǔ)．