Question

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷：

①若，對于內(nèi)的任意實數(shù)，恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個零點；
④若，則方程必有3個實數(shù)根；
其中，所有正確結(jié)論的序號是________

Answer 1

①②

試題分析：①對于內(nèi)的任意實數(shù)，恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增函數(shù)，故命題正確；
②若，則函數(shù)是奇函數(shù)，此命題正確，時，是一個奇函數(shù)；
③時，結(jié)論不成立． 故不正確；
④若，則方程必有3個實數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷有幾個根；
綜上①②正確，故答案為①②．