Question

已知函數(shù)，其中角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且.
（1）求的值；
（2）求在上的單調(diào)減區(qū)間．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）這是由角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)求角的大小的問(wèn)題，可以通過(guò)作圖用平面幾何知識(shí)解決，也可由三角函數(shù)的定義，先求出這個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)值，再由角的終邊所在的象限和角的范圍去確定角的大小；（2）這是一個(gè)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，從復(fù)合函數(shù)的角度出發(fā)可知解不等式可得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，再和區(qū)間取交集即可．
試題解析：（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，                 4分
又，；                                            7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024203585980.png" style="vertical-align:middle;" />，由，
得，，                                   11分
取，則，在上的單調(diào)減區(qū)間為．   14分的單調(diào)性.