長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，
，則點C的軌跡是( )
A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| AM |
| MB |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸，
軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點，問：線段
上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯考數學（理） 題型：解答題
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸，
軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點，問：線段
上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸，
軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點，問：線段
上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯考數學（理） 題型：簡答題
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸，
軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點，問：線段
上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
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，因為
，所以
，因為線段AB長為3，代入兩點間距離公式可得：
，所以點C的軌跡是橢圓.
