已知
的圖象經過點
，且在
處的切線方程是
（1）求
的解析式；（2）求的單調遞增區間
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值為
，求實數
的值；
(Ⅱ)若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設
，對任意給定的正實數，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的導函數是
，在
處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最
小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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；（2）單調遞增區間為
。
， 2分
4分
，則
的單調性；
時，關于
的方程
有唯一解，求
的值；
時，證明: 對一切
，都有
成立．
．
在區間
上的最大值；
在區間
上存在遞減區間，求實數m的取值范圍．
.
的單調遞增區間；
處的切線與直線
垂直，求證：對任意
，都有
；
，對于任意
成立，求實數
的取值范圍.
. 
的最小值；
都有
，求實數
的取值范圍.
的圖像在
處的切線方程；
，求函數
在
上的最小值.
的單調區間；
的方程
在區間
上有唯一實根，求實數
的取值范圍.