Question

若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是（ ）
A．a∥β，α⊥β
B．a?β，α⊥β
C．a⊥b，b∥α
D．a⊥β，α∥β

Answer 1

【答案】分析：選項A，可推出a與α平行，相交，或在平面內；選項B，可推出a與α平行，相交；選項C，可推出a與α平行，相交，故不能推出a⊥α；選項D，根據面面平行的性質進行判定可推出a⊥α，根據充要條件的判定進行判定即可．
解答：解：選項A，a∥β，α⊥β則a與α平行，相交，或在平面內，故不能推出a⊥α；
選項B，a?β，α⊥β則a與α平行，相交，故不能推出a⊥α；
選項C，a⊥b，b∥α則a與α平行，相交，故不能推出a⊥α；
選項D，a⊥β，α∥β則根據面面平行的性質進行判定，故能推出a⊥α；
只有選項D，a⊥β，α∥β⇒a⊥α．
故選D
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查對基礎知識的綜合應用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎題．