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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m

設矩形高為y，由三角形相似得：
x
40
=
40-y
40
，
且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，變形可得x+y=40
故矩形的面積S=xy≤(
x+y
2
)2=400
當且僅當x=y=20m時，取等號，
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內接四邊形建體育設施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，陰影部分面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
（2）當x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間（-∞，0）上為增函數的是（　　）
A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=
2-x
1-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，滿足對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一個單調遞減區間是（　　）
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求實數x的取值范圍；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，當時，，則函數的零點的集合為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數滿足，且當時，，則的值為   .

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同步練習冊答案
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