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=(2cos,1),=(cos,sin2),·,R.
⑴若=0且[,],求的值;
⑵若函數 ()與的最小正周期相同,且的圖象過點(,2),求函數的值域及單調遞增區間.

(1);(2)的值域為,單調遞增區間為.

解析試題分析:(1)首先利用平面向量的坐標運算及和差倍半的三角函數公式,
化簡為
根據=0及[,]求解.
(2)首先確定得到,根據,得到的值域為,
單調遞增區間為.
試題解析:(1)·=
=            3分
=0
[,]∴
                6分
(2)由(1)知          8分
   
的值域為,單調遞增區間為.                12分
考點:平面向量的坐標運算,三角函數的和差倍半公式,三角函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量函數.
(1)求函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)在銳角三角形ABC中,的對邊分別是,且滿足 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數的值,使函數的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)證明無論為何值,直線與函數的圖象不相切.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式:
(2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量.(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大、最小值.

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同步練習冊答案
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