【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．
（1）求an，bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn．
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列進位制之間的轉化．
(1)10231(4)＝________(10)；
(2)235(7)＝________(10)；
(3)137(10)＝________(6)；
(4)1231(5)＝________(7)；
(5)213(4)＝________(3)；
(6)1010111(2)＝________(4)．
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【題目】濱湖區擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區域ABCD，其中三角形區城ABC為主題活動區，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 
m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區域ADC為游客休閑中心，供游客休憩． 
（1）求AC的長度；
（2）記游客通道AD與CD的長度和為L，求L的最大值．
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【題目】某年級舉辦團知識競賽.
、
、
、
四個班報名人數如下：
班別 |
|
|
|
|
人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年級在報名的同學中按分層抽樣的方式抽取10名同學參加競賽，每位參加競賽的同學從10個關于團知識的題目中隨機抽取4個作答，全部答對的同學獲得一份獎品.
（Ⅰ）求各班參加競賽的人數；
（Ⅱ）若班每位參加競賽的同學對每個題目答對的概率均為
，求班恰好有2位同學獲得獎品的概率；
（Ⅲ）若這10個題目，小張同學只有2個答不對，記小張答對的題目數為
，求的分布列及數學期望
.
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【題目】設銳角△ABC的三內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ 
， 
）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）
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【題目】某工廠生產某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元(m為常數，且2≤m≤3)，設每個水杯的出廠價為x元(35≤x≤41)，根據市場調查，水杯的日銷售量與ex(e為自然對數的底數)成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．
(1)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數關系式；
(2)當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．
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【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：
連續劇播放時長（分鐘） | 廣告播放時長（分鐘） | 收視人次（萬） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺每周安排的甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續劇播放的次數不多于乙連續劇播放次數的2倍．分別用
，
表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續劇的次數．
（1）用，列出滿足題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次，才能使收視人次最多？
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