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【題目】《張丘建算經》是我國南北朝時期的一部重要數學著作，書中系統的介紹了等差數列，同類結果在三百多年后的印度才首次出現．書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數量相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計算）總共織布390尺，問每天增加的數量為多少尺？該問題的答案為（）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

【答案】B
【解析】解：由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長度成等差數列，
記為：a1 ， a2 ， a3 ， …，an ，
其公差為d，
則a1=5，S30=390，
∴ =390，
∴d= ．
故選：B．
由題意，該女子從第一天起，每天所織的布的長度成等差數列，其公差為d，由等差數列的前n項和公式能求出公差．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
晝夜溫差
就診人數（個）					16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據,求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線：（）上一點，是拋物線的焦點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知，過的直線交拋物線于、兩點，以為圓心的圓與直線相切，試判斷圓與直線的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設|θ|＜，n為正整數，數列{an}的通項公式an=sin tannθ，其前n項和為Sn
（1）求證：當n為偶函數時，an=0；當n為奇函數時，an=（﹣1） tannθ；
（2）求證：對任何正整數n，S2n= sin2θ[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線及點.

（1）求經過點，且與直線平行的直線方程；

（2）求經過點，且傾斜角為直線的傾斜角的倍的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表所示:

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額(x)/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額(y)/百萬元	2	3	3	4	5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.

(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程=x+,其中=,=-.

(3)若獲得利潤是4.5百萬元時估計銷售額是多少(千萬元)?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據,得下面的頻數分布表:

最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數

以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數學期望達到最大值?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據某電子商務平臺的調查統計顯示，參與調查的1000位上網購物者的年齡情況如圖顯示．

（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求a，b的值．
（2）該電子商務平臺將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發放代金券，高消費人群每人發放50元的代金券，潛在消費人群每人發放100元的代金券，現采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數學期望．