Question

已知 Q（x）是冪函數，則以下結論中正確的一個是（　　）

• A、Q（x）在區間（0，+∞）上總是增函數．
• B、Q（x）的圖象總過點（1，1）
• C、Q（x）的值域一定是實數集R
• D、Q（x）一定是奇函數或者偶函數

Answer 1

分析：根據冪函數的定義與性質，對選項A、B、C、D逐個排查，選出正確的一個．

解答：解：∵Q（x）是冪函數，可設為y=Q（x）=x^α，α∈R，
A中，當α＜0時，Q（x）在區間（0，+∞）上是減增函數；
B中，α∈R時，Q（x）的圖象總過點（1，1）；
C中，α=

1

2

時，Q（x）的值域是[0，+∞）；
D中，α=

1

2

時，Q（x）=

x

是非奇非偶的函數；
所以，選項B正確．
故選：B．

點評：本題考查了冪函數的定義與性質，是基礎題．