Question

設函數f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)，則f（x）（　　）

• A、在區間[

  2π

  3

  ，

  7π

  6

  ]上是增函數
• B、在區間[-π，-

  π

  2

  ]上是減函數
• C、在區間[

  π

  8

  ，

  π

  4

  ]上是增函數
• D、在區間[

  π

  3

  ，

  5π

  6

  ]上是減函數

Answer 1

分析：結合正弦型函數和對折變換的性質，我們畫出函數f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)的圖象，數形結合分析出函數的單調性，然后逐一分析四個答案，即可得到結論．

解答：解：函數f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)圖象如圖所示：

由圖可知函數f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)在區間[

2π

3

，

7π

6

]上是增函數
故選A

點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，及正弦函數的圖象，其中根據正弦型函數和對折變換的性質，畫出函數f（x）的圖象是解答本題的關鍵．