Question

（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。

Answer 1

(1)原式=；(2)當且僅當時取得最大值.

本題以三角函數為載體，考查倍角公式的運用，考查余弦定理的運用，同時考查了利用基本不等式求最值，應注意等號成立的條件．
（Ⅰ）先利用降冪擴角公式及二倍角公式將化簡，然后求解得到cosA的值。
（Ⅱ）利用余弦定理可得cosA，然后再利用基本不等式可得bc與a的不等式關系式，進而得到最值。
解：(1)因為,
所以原式==
==
(2)由余弦定理得:
     所以
所以當且僅當時取得最大值.