Question

【題目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，則 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若 f（x）dx=﹣1，則：f（x）=x2﹣2，
∴x2﹣2=x2+2 （x2﹣2）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，顯然A不正確；
若 f（x）dx=- ，則：f（x）=x2﹣ ，
∴x2﹣ =x2+2 （x2﹣ ）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，顯然B正確；
若 f（x）dx= ，則：f（x）=x2+ ，
∴x2+ =x2+2 （x2+ ）dx=x2+2（ ） =x2+2，顯然C不正確；
若 f（x）dx=1，則：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2 （x2+2）dx=x2+2（ ） =x2+ ，顯然D不正確；
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了定積分的概念的相關知識點，需要掌握定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能正確解答此題．