Question

已知平面α過點A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，0，3），則原點O到平面α的距離為（　　）

• A、3
• B、6
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，正方體的棱長為3，利用等體積，可求O點到平面ABC的距離．

解答： 解：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，正方體的棱長為3，則△ABC的面積為

3

4

•(3

2

)2=

9 3

2

．
設O點到平面ABC的距離為d，則

1

3

•

1

2

•3•3•3=

1

3

•

9 3

2

•d，
解得d=

3

．
故選：C．

點評：將O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，利用等體積，是求O點到平面ABC的距離的關鍵．