Question

有四輛不同特警車準備進駐四個編號為1，2，3，4的人群聚集地，其中有一個地方沒有特警車的方法共（　　）種．

• A、144
• B、182
• C、106
• D、170

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：排列組合

分析：要保證恰好有一個地方沒有特警車，則必須恰有一個地方有2輛特警車．先選兩個元素作為一組再排列，再從四輛不同特警車中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，根據分步計數原理得到結果

解答： 解：由題意，四輛不同特警車準備進駐四個編號為1，2，3，4的人群聚集地，其中有一個地方沒有特警車，說明必須恰有一個地方有2輛特警車，
，再從四輛不同特警車中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列
故共有C₄²A₄³=144種不同的放法．
故選：A

點評：本題的考點是排列、組合的實際應用，主要考查分步計數原理，注意這種有條件的排列要分兩步走，先選元素再排列