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(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
(Ⅰ)證明:對(duì)任意成立的充分必要條件是
(Ⅱ)設(shè),證明:;
(Ⅲ)設(shè),證明:


見解析

解析(1) 必要性: ,
 ,即
充分性:設(shè),對(duì)用數(shù)學(xué)歸納法證明
當(dāng)時(shí),.假設(shè)
,且
,由數(shù)學(xué)歸納法知對(duì)所有成立
(2) 設(shè),當(dāng)時(shí),,結(jié)論成立
當(dāng) 時(shí),

,由(1)知,所以 且  



(3)設(shè),當(dāng)時(shí),,結(jié)論成立
當(dāng)時(shí),由(2)知

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來(lái)源:KS5

 

 

 

 

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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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