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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若對任意的

，總有，則 ( )

A．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

B．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

D．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（　　）

A、奇函數(shù)

B、偶函數(shù)

C、非奇非偶函數(shù)

D、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x），g（x）在R上有定義，對任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，則f（x）的奇偶性是

奇函數(shù)

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，設g(x)=

f(x)+f(-x)

，h(x)=

f(x)-f(-x)

①試判斷g（x）與h（x）的奇偶性；
②試判斷g（x），h（x）與f（x）的關(guān)系；
③由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），滿足對任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）如果f（3）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，試求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（ⅰ）、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（ⅰ）設a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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