Question

在區間（0，1）內隨機投擲一個點M（其坐標為x），若A={x|0＜x＜

1

2

}，B={x|

1

4

＜x＜

3

4

}，則P（B|A）=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由題意，算出P（A）=

1

2

且P（AB）=

1

4

，結合條件概率計算公式即可得到P（B|A）的值．

解答：解：根據題意，得A∩B={x|

1

4

＜x＜

1

2

}，
因此，事件AB對應的區間長度為

1

4

，
結合總的區間長度為1，可得P（AB）=

1

4

又∵A={x|0＜x＜

1

2

}，∴同理可得P（A）=

1

2

因此，P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 4

1 2

=

1

2

故選：A

點評：本題給出投點問題，求事件A的條件下B發生的概率，著重考查了條件概率及其應用的知識，屬于基礎題．