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已知,求證:關(guān)于的三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.
見解析
利用反證法的步驟證明,證明時(shí)通常推出與已知矛盾,與定理(公理)矛盾,自我矛盾等
假設(shè)三個(gè)方程都沒有實(shí)根,                     …………………2分
則三個(gè)方程中:它們的判別式都小于,即
 即      …………8分
,            ………………………………10分
這與矛盾,所以假設(shè)不成立, …………………………12分
故三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:
(2)已知,且
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù),則三數(shù)中至少有一個(gè)不小于”,提出的假設(shè)是(     )
A.不全是正數(shù)
B.至少有一個(gè)小于
C.都是負(fù)數(shù)
D.都小于2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中, 二元一次方程 (不同時(shí)為)表示過原點(diǎn)的直線. 類似地: 在空間直角坐標(biāo)系中, 三元一次方程 (不同時(shí)為)表示                       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“如果,那么”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時(shí),對(duì)結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為(   )
A.中至少有兩個(gè)偶數(shù)B.中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
C.都是奇數(shù)D.都是偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

試比較下列各式的大小(不寫過程)
(1)             
(2)
通過上式請(qǐng)你推測(cè)出且n的大小,并用分析法加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明:某方程“至多有一個(gè)解”中,假設(shè)正確的是:該方程  (     )
A.無解B.有一個(gè)解C.有兩個(gè)解D.至少有兩個(gè)解

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“若,則全為0()”,其反設(shè)正確的
A 至少有一不為0  B 至少有一個(gè)為0
C 全部為0        D 中只有一個(gè)為0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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