Question

【已知命題p₁：存在x₀∈R，使得x₀²＋x₀＋1<0成立；p₂：對任意x∈[1,2]，x²－1≥0.以下命題：
①(p₁)∧(p₂)；②p₁∨(p₂)；③(p₁)∧p₂；④p₁∧p₂.
其中為真命題的是________(填序號)．

Answer 1

③

∵方程x₀²＋x₀＋1＝0的判別式
Δ＝1²－4＝－3<0，
∴x²＋x＋1<0無解，故命題p₁為假命題，p₁為真命題；
由x²－1≥0，得x≥1或x≤－1.
∴對任意x∈[1,2]，x²－1≥0，故命題p₂為真命題，p₂為假命題．
∵p₁為真命題，p₂為真命題，
∴(p₁)∧p₂為真命題．