Question

已知兩個不相等的實數a、b滿足以下關系式：a2•sinθ+a•cosθ-

π

4

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

π

4

=0，
則連接A（a²，a）、B（b²，b）兩點的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是______．

Answer 1

由題意，點A、B都滿足直線xsinθ+ycosθ-

π

4

=0，
所以，直線AB的方程為：xsinθ+ycosθ-

π

4

=0，
原點到直線AB的距離：

π 4

sin2θ+cos2θ

=

π

4

＜1
連接A（a²，a）、B（b²，b）兩點的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是相交．
故答案為：相交．