Question

函數f（x）=

1

3

x³-x²+

8

3

，則f（x）的極小值為

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究函數的極值

專題：導數的概念及應用

分析：選求出函數的導數，得到單調區間，找出極小值點，從而求出極小值．

解答： 解：∵f′x）=x²-2x=x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＜0，x＞2，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）遞增，在（0，2）遞減；
∴x=2是f（x）的極小值點，
∴f（2）=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：本題考察了函數的單調性，函數的極值問題，導數的應用，是的基礎題．