Question

用0～9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先求出用0～9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的總數(shù)，及任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：用0～9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有9×9×8×7×6=27216種不同的情況，
其中任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)包含：
①三個奇數(shù)位含0，共有

C

2 4

×（2×2×1）×7×6=1008，
②三個奇數(shù)位不含0，共有

C

3 4

×（3×2×1）×7×6=1008，
故任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)共有2016種，
故任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率P=

2016

27216

=

2

27

，
故答案為：

2

27

．

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．