Question

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明理由.

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣比計(jì)算出全班喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和不喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，可將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)公式計(jì)算K2，對(duì)照臨界值表作結(jié)論．

（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)人數(shù)為，則 .

所以

列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（2）因?yàn)?/span>

所以可以在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).