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已知函數f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
(1)-(2)
(1)f(x)>k?kx2-2x+6k<0.
由已知{x|x<-3,或x>-2}是其解集,得kx2-2x+6k=0的兩根是-3,-2.
由根與系數的關系可知(-2)+(-3)=,即k=-
(2)∵x>0,f(x)=,當且僅當x時取等號.由已知f(x)≤t對任意x>0恒成立,故t,即t的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(函數
(1)若是偶函數,求實數的值;
(2)當時,求在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點,則實數a的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則上的零點個數為(   )
A.2B.3C.4D.無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“a=1”是“函數f(x)=在其定義域上為奇函數”的________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=若函數g(x)=f(x)-m有三個不同的零點,則實數m的取值范圍為(  )
A.-,1B.-,1C.-,0D.-,0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)對一切實數x都滿足ff,并且方程f(x)=0有三個實根,則這三個實根的和為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在區間M=[ab](ab),使得{y|yf(x),xM}=M,則稱區間M為函數f(x)的一個“穩定區間”.給出下列四個函數:①y=exx∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在穩定區間的函數有________(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a<b<c,則函數f(x)=(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)的兩個零點分別位于區間 (  ).
A.(ab)和(bc)內B.(-∞,a)和(ab)內
C.(bc)和(c,+∞)內D.(-∞,a)和(c,+∞)內

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同步練習冊答案
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