【題目】某工廠預(yù)購(gòu)軟件服務(wù)，有如下兩種方案：
方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次10元；
方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過(guò)15次，不另外收費(fèi)，若超過(guò)15次，超過(guò)部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.
（1）設(shè)日收費(fèi)為
元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為
，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該工廠對(duì)過(guò)去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，哪個(gè)方案更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1) 
.(2) 從節(jié)約成本的角度考慮，選擇方案一.
【解析】
（1）根據(jù)題中條件，建立等量關(guān)系，即可得出所需函數(shù)關(guān)系；
（2）分別設(shè)兩種方案的日收費(fèi)為
，
，由題中條形圖，得到，的分布列，求出對(duì)應(yīng)期望，比較大小，即可得出結(jié)果.
（1）由題可知，方案一中的日收費(fèi)
與
的函數(shù)關(guān)系式為
方案二中的日收費(fèi)與的函數(shù)關(guān)系式為
.
（2）設(shè)方案一種的日收費(fèi)為，由條形圖可得的分布列為
| 190 | 200 | 210 | 220 | 230 |
| 0.1 | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
所以
（元）
方案二中的日收費(fèi)為，由條形圖可得的分布列為
| 200 | 220 | 240 |
| 0.6 | 0.2 | 0.2 |
（元）
所以從節(jié)約成本的角度考慮，選擇方案一.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)大小形狀完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)按如下兩種方式隨機(jī)取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號(hào)記為
，第2次取到球的編號(hào)記為
.
（1）若逐個(gè)不放回地取球，求
是奇數(shù)的概率；
（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進(jìn)行第2次取球，求直線
與雙曲線
有公共點(diǎn)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距等于短軸的長(zhǎng)，橢圓的右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)
的距離為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：
（
）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)
，使得
，且
，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】高鐵是一種快捷的交通工具，為我們的出行提供了極大的方便。某高鐵換乘站設(shè)有編號(hào)為①，②，③，④，⑤的五個(gè)安全出口，若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，疏散
名乘客所需的時(shí)間如下：
安全出口編號(hào) | ①② | ②③ | ③④ | ④⑤ | ①⑤ |
疏散乘客時(shí)間(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是（ ）
A. ①B. ②C. ④D. ⑤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點(diǎn)，且
．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式，并證明：
.
（2）已知
，且函數(shù)與函數(shù)
的圖象交于
，
兩點(diǎn)，且線段
的中點(diǎn)為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且其中一焦點(diǎn)
到一條漸近線的距離為1.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作兩條相互垂直的直線
，
分別交雙曲線于
，
兩點(diǎn)，求點(diǎn)到直線
距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，
、
分別是橢圓
的頂點(diǎn).過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，其中在第一象限.過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線，垂足為
.設(shè)直線
的斜率為
.
（1）若直線平分線段
，求的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)到直線
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若對(duì)
，
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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