Question

設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①

α∥β α∥γ

?β∥γ
②

α⊥β m∥α

?m⊥β
③

m⊥α m∥β

?α⊥β
④

m∥n n?α

?m∥α
其中，真命題是（　　）

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．

解答：解：
對于①利用平面與平面平行的性質定理可證α∥β，α∥γ，則β∥γ，正確
對于②面BD⊥面D₁C，A₁B₁∥面BD，此時A₁B₁∥面D₁C，不正確
對應③∵m∥β∴β內有一直線與m平行，而m⊥α，
根據面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正確
對應④m有可能在平面α內，故不正確，
故選C

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．