Question

1、證明兩角差的余弦公式；
2、由推導(dǎo)兩角和的余弦公式.
3、已知△ABC的面積，且，求.

Answer 1

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，作一單位圓，再以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為始邊分別作角α，β．
設(shè)它們的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P₁（cosα，sinα），P₂（cosβ，sinβ），即有兩單位向量，它們的所成角是|α-β|，根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)能夠證明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
（2）先由誘導(dǎo)公式得sin（α+β）=cos（），再進(jìn)一步整理為cos[（）-β]，然后利用和差公式和誘導(dǎo)公式能夠得到sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ     
2、
由，

由，所以

本試題主要是考查了利用三角函數(shù)總兩角和差的三角關(guān)系式證明。并能，結(jié)合向量的知識(shí)進(jìn)行求解三角形問題的綜合運(yùn)用。