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中,分別是角ABC的對邊,,且
(1)求角A的大小;
(2)求的值域.
(1);(2)(].
(1),且
∵(2bc)cosA= acosC
∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC.
即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)
A+B+C=π, A+C=π-B
∴sin(A+C)=sinB,
∴2sinBcosA=sinB,∵0<B<π,∴sinB≠0.
∴cosA=
∵0<A<π,∴A=.
(2)
=1-cos2B+
=1-
=1+sin(2B-),
由(1)知A=,B+C=,所以
0<B<,-<2B-,-<sin(2B-)≤1,
函數(shù)的值域是(].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中,已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c
 
(1)求角B的取值范圍;
(2)求函數(shù)的值域;    (3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求值:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期
(2)將函數(shù)的圖像向左平移上個單位后,再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的解析式及其對稱中心坐標

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

1、證明兩角差的余弦公式
2、由推導(dǎo)兩角和的余弦公式.
3、已知△ABC的面積,且,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知sinαcosα=且α(0,),則cosα–sinα的值是
A.B.-C.D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(浙江理6)若0<a<,cos(+a)=,cos()=,則cos(a+)(   )
A.B.- C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

tan=____________.

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同步練習(xí)冊答案
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