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在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使.試利用該定理解答下列問題:

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設,則x+y=      


解析:

因為點B、M、F三點共線,則存在實數t,

使.

,,則.

因為點C、M、E三點共線,則,所以.故,.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在平面向量中有如下定理:設點O、P、Q、R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.試利用該定理解答下列問題:
如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設
AM
=x
AE
+y
AF
,則x+2y=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•惠州二模)在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P,Q,R三點共線的充要條件是:存在實數t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設
AM
=x
AE
+y
AF
,則( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使.

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,

且CF=2FA,BF交CE于點M,設,則 

A.           B.

C.           D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使.試利用該定理解答下列問題:如圖,

 


在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設,則x+y=     .

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使.

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,

且CF=2FA,BF交CE于點M,設,則 

               (   )

A.           B.

C.           D.

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