(1)證明:

//平面

;
(2)在棱

上是否存在點

,使三棱錐

的
體積為

?并說明理由.

(2)在棱

上存在點

使三棱錐

的體積為

,且

是線段

的三等分點
(1)證明:連接

,交

于

點,連接

,得

∥

,


平面

,

平面

,

//平面

. ………………6分
(2)

側(cè)棱

⊥底面

,


⊥

,過

作

⊥

=

,則

∥

.

,


, ……12分

在棱

上存在點

使三棱錐

的體積為

,且

是線段

的三等分點.
………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體

中,試作出過

且與直線

平行的截面,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖BCDE是一個正方形,AB⊥平面BCDE,則四棱錐的側(cè)面和底面中互相垂直的平面共有( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,點

分別是

的中點,

為

的重心,取

三點中的一點作為點

,是否存在一點,使得三棱柱恰有2條棱和平面

平行,若存在,寫出這個點;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,平面

∥平面

,點A∈

,C∈

,點B∈

,D∈

,點E,F(xiàn)分別在

線段AB,CD上,且AE∶EB=CF∶FD.
(1)求證:EF∥

;
(2)若E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角為60°,
求EF的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題14分)如圖,在棱長為
a的正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
E、
F、
G分別是
CB、
CD、
CC1的中點.

(1)求證:
B1D1∥面
EFG(2)求證:平面
AA1C⊥面
EFG.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(I)求證:

;
(II)當(dāng)

時,求棱錐

的體積
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