Question

（2012•三明模擬）在Rt△PAB中，PA=PB，點C、D分別在PA、PB上，且CD∥AB，AB=3，AC=

2

，則

AD

•

BC

的值為（　　）

A．-7

B．0

C．-3

D．3

Answer 1

分析：建立直角坐標系，根據條件寫出A，B，C，D的坐標，然后求出向量的坐標，代入向量的數量積的坐標表示即可求解

解答：解：建立如圖所示的直角坐標系，
∵PA=PB，CD∥AB，AB=3，AC=

2

∴PA=PB=

3 2

2

，PC=

2

2

∴A（

3 2

2

，0），B（0，

3 2

2

）C（

2

2

，0）D（0，

2

2

）
∴

AD

=（-

3 2

2

，

2

2

），

BC

=（

2

2

，-

3 2

2

）
∴

AD

•

BC

=-

3 2

2

×

2

2

-

2

2

×

3 2

2

=-3
故選C

點評：本題主要考查了向量的數量積的求解，解題的關鍵是建立坐標系，把所求問題坐標化