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已知手＞0，設p：函數y=手w在R上單調遞減；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集為R．w果p∨g為真，p∧g為假，求實數手的取值范圍．
對于命題p：函數y=2x在R上單調遞減⇒0＜2＜上．
對于命題q：不等式x+|x-22|＞上的解集為R，
即函數y=x+|x-22|在R上恒大于上，
又y=
2x-22，x≥22
22，x＜22
，
∴ymi下=22＞上
即2＞
上
2
．
由p∨q為真，p∧q為假，根據復合命題真值表知p、q中一真一假．

如果p真q假，0＜2≤
上
2
；
如果p假q真，2≥上；
綜上所述，2的取值范圍為(0，
上
2
]∪[上，+∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：，命題q：，則的
_            _條件(填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b∈R，命題“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定兩個命題，P：關于x的方程x2-x+a=0有實數根；Q：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命題、P或Q是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1
x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“如果
x-2
+（y+1）2=0，則x=2且y=-1”的逆否命題為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個命題：p：平面內直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則直線l與該拋物線相切；命題q：過雙曲線x2-
y2
4
=1右焦點F的最短弦長是8．則（　　）
A．q為真命題B．“p或q”為假命題
C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：方程x2-mx+
1
4
=0沒有實數根．命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線．若命題p∧q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列判斷正確的是（　　）
A．p∨q為真，p∧q為假，￢p為假
B．p∨q為真，p∧q為假，￢p為真
C．p∨q為假，p∧q為假，￢p為假
D．p∨q為真，p∧q為真，￢p為假

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同步練習冊答案
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