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已知點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離之比為,求點(diǎn)的軌跡方程。
知:兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,設(shè),則由題意知:,即,化簡(jiǎn)得:,這就是點(diǎn)的軌跡方程。
名師點(diǎn)金:原題和變式可以合寫(xiě)為:已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離之比為一定值,求點(diǎn)的軌跡方程,這里要分開(kāi)進(jìn)行討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線相交于兩點(diǎn),且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過(guò)第一象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn),并求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率,求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓內(nèi)的一點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn),使之值最小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的周長(zhǎng)為16,且,則頂點(diǎn)的軌跡是(      )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為為短軸的一個(gè)端點(diǎn),則的外接圓的方程是                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)定點(diǎn)M1(0,-3),M2(0,3),動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常數(shù)),則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),=,弦過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離是,那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是            

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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